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2x/1+x^2的积分
如何求不定
积分
∫
1/
√(
x^2+2x+1
) dx的值?
答:
对上式分别使用反正切函数和反双曲正弦函数的定义式进行求解,得到:∫[(-1, 0)]1/√(x²+x)dx = (π/4) - ln(
2
)对于区间 (0, ∞),可以使用换元法将其转化为关于正数的不定
积分
,令 u = √(
x/
(
1+x
)),则有:∫[(0, ∞)]1/√(x²+x)dx = ∫[(0, ∞)]...
求(
x+2
)/(
2x^2+x
+
1
)的不定
积分
答:
方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
1/
(x∧
2+2x+
10)的不定
积分
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
求不定
积分
∫(
1/x^2
+
2x+
5)dx
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
求不定
积分
∫
1
-
2x+x^2
/
x√x dx 过程,如何变的过程,
答:
(1-
2x+x^2
)/x√x =(1-2x+x^2)*x^(-3/2)=x^(-3/2)-2x^(-1/2)+x^(1/2)所以就是幂函数求
积分
原式=x^(-3/2+1)/(-3/2+1)-2x^(-
1/2+
1)/(-1/2+1)+x^(1/2+1)/(1/2+1)+C =-2x^(-1/2)-4x^(1/2)+2x^(3/2)/3+C =-2/√x-4√x+2x√
x/
3...
求不定
积分
∫(
1/x^2
+
2x+
5)dx
答:
结果为:(
1/
2)arctan[(x
+1
)/2]+ C 解题过程如下:原式=∫1/(
x^2+2x+
5)dx =∫1/[(x+1)^2+4]dx =∫(1/4)/[ [(x+1)/2]^2+1]dx =∫(1/4)·2/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2)=(1/2)∫1/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2)=(1/2)arctan[(x+1...
2x
-
1/x^2-x+
5不定
积分
答:
∫(
2x
-
1
)/(x²-
x+
5)dx=∫d(x²-x+5)/(x²-x+5)=ln(x²-x+5)+C
(
1+x+x^2
)分之一的不定
积分
答:
求不定
积分
∫dx/(
1+x
+x²)解:原式=∫dx/[(x+
1/2
)²+3/4]=∫d(x+1/2)/[(x+1/2)²+3/4]=∫du/(u²+3/4)=(4/3)∫du/[(2u/√3)²+1]=(
2/
√3)∫d(2u/√3)/[1+(2u/√3)²]=(2/√3)arctan(2u/√3)+C=(2/√3)arctan...
X^2
微分(
一
阶)就是
2X
^
1
;X^3微分就是3X^2;X^4微分就是4X^3...
答:
X^2
微分(
一
阶)就是
2X
^
1
;X^3微分就是3X^2;X^4微分就是4X^3...以上是正确的,不过如果倒过来就不正确了:∫ 2X^1dx=
x^2+
c ∫3x^2dx =x^3+c 。。。这里C是常数 因为:(x^2)'=
2x
,(x^2+55)'=2x...你说是吗?
2道高数题求解,并写出过程原因
答:
sin (x^2) ~x^2 1-cosx~
1/2x
^2 In(
1+x^2
)~x^2 所以选C f '(sin^
2 x
)=cos2x+tan^2 x =1-2sin^2x+tan^2x =-2sin^2x+sec^2x =-2sin^2x+1/cos^2x =-2sin^2x+1/(1-sin^2x)所以 f'(x)=-2x+1/(1-x^2)两边
积分
得 f(x)=∫[-2x+1/(1-x^2)]dx =∫...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
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10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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